Un 19 de febrero de 2011, Álvaro Muñoz debutó en Liga Endesa de la mano del Baloncesto Fuenlabrada. Corría la Jornada 21, y el estreno no pudo saberle mejor, con victoria por 92-81 al Granca.
En esa 2010-11 el jugador nacido en Ávila acumuló media docena de encuentros, haciéndose hueco en los siguientes dos años en el 'Fuenla', con el que acumuló 52 choques acb.
Sin embargo, su carretera fue por otros derroteros, con un lustro de ausencia en Liga Endesa de 2013 a 2018, pasando por Oviedo Baloncesto, Ludwigsburg y Walter Tigs Tubingen hasta que el ICL Manresa lo recuperó para la competición española.
Un año más tarde, ya en la 2019-20, el Monbus Obradoiro apostó por él, cumpliendo ya su cuarto curso en un club que vio, en sus 105 partidos como obradoirista, su mejor versión en Liga Endesa.
Tanto su tope anotador (18) como en valoración (18), triples (5), asistencias (4) y tapones (2) fueron jugando en el club gallego, mientras que el BAXI Manresa disfrutó de su tope reboteador (6) y de recuperaciones (3).
Siempre en conjunto que luchó por la permanencia, su balance de victorias-derrotas (73-126) pesa mucho menos que la contundencia del dato: jamás ningún equipo acb perdió la categoría con Álvaro Muñoz en sus filas.